Κέικ καρότου νηστίσιμο

Κέικ

• 200 γρ. ηλιανθέλαιο, και λίγο ακόμα για το λάδωμα
• 80 γρ. καρύδια
• 70 γρ. φουντούκια
• 300 γρ. καρότα, σε κομμάτια
• 75 γρ. ξανθή ζάχαρη
• 100 γρ. ζάχαρη
• 1 κ.γλ. αλάτι
• 1 κ.γλ. αλεσμένη κανέλα
• 1 κ.γλ. πιπέρι αλεσμένο
• 50 γρ. κονιάκ
• 300 γρ. νερό
• 500 γρ. αλεύρι φαρίνα
• 3 κ.γλ. μπέικιν πάουντερ

Γλάσο ζάχαρης

• 300 γρ. ζάχαρη
• 6 - 7 κ.σ. χυμό λεμονιού
• λίγα καρύδια, ψιλοκομμένα